三角函数对称轴是什么(三角函数对称轴的定义)

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sinX、cosX,tanX等基本三角函数的对称轴是什么?

sinX (X∈R)关于直线X=kπ+π/2 ,k∈z对称 ,关于点(kπ,0)对称

cosX(X∈R)关于直线x=kπ ,k∈z 对称,关于点(kπ+π/2 ,0)对称

tanX(X∈R)关于点(kπ/2,0)对称

三角函数对称轴公式

y=sin x  (正弦函数)   对称轴:x=kπ+π/2(k∈Z)对称中心:(kπ,0)(k∈Z)。

y=cos x(余弦函数)对称轴:x=kπ(k∈Z)        对称中心:(kπ+π/2,0)(k∈Z)。

y=tan x  (正切函数)   对称轴:无                           对称中心: kπ/2+π/2,0)(k∈Z)。

y=cot x(余切函数)对称轴:无                             对称中心: kπ/2,0)(k∈Z)

y=sec x(正割函数)   对称轴:x=kπ(k∈Z)           对称中心:(kπ+π/2,0)(k∈Z)

y=csc x   (余割函数)   对称轴:x=kπ+π/2(k∈Z)   对称中心:(kπ,0)(k∈Z)

扩展资料:

三角函数记忆口诀

三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图像单位圆,周期奇偶增减现。

同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;

中心记上数字一,连结顶点三角形。向下三角平方和,倒数关系是对角,

顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小,

变成锐角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,

将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,

余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。

计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。

逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。

万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用;

一加余弦想余弦,一减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;

三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;

利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集。

参考资料:百度百科---三角函数

关于三角函数对称轴

您好。三类三角函数的对称轴y=sinx对称轴为x=kπ+ π/2 (k为整数),对称中心为(kπ,0)(k为整数)。

y=cosx对称轴为x=kπ(k为整数),对称中心为(kπ+ π/2,0)(k为整数)。

y=tanx对称中心为(kπ,0)(k为整数),无对称轴。

三角函数对称轴和对称中心公式是什么?

y=sinx对称轴为x=kπ+ π/2 (k为整数),对称中心为(kπ,0)(k为整数)。

y=cosx对称轴为x=kπ(k为整数),对称中心为(kπ+ π/2,0)(k为整数)。

y=tanx对称中心为(kπ,0)(k为整数),无对称轴。

对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ),令ωx+Φ = kπ+ π/2 解出x即可求出对称轴,令ωx+Φ = kπ,解出的x就是对称中心的横坐标,纵坐标为0。

若函数是y=Asin(ωx+Φ)+ k的形式,那此处的纵坐标为k,余弦型,正切型函数类似。

复数三角函数:

sin(a+bi)=sinacosbi+sinbicosa

=sinachb+ishbcosa

cos(a-bi)=cosacosbi+sinbisina

=cosachb+ishbsina

tan(a+bi)=sin(a+bi)/cos(a+bi)

cot(a+bi)=cos(a+bi)/sin(a+bi)

sec(a+bi)=1/cos(a+bi)

csc(a+bi)=1/sin(a+bi)

高中三角函数对称轴怎么求?

y=sin(wx+φ)将wx+φ代入到标准正弦函数中去解。

wx+φ=π/2+kπ(不是2kπ) 解出x即得

cos 是wx+φ=0+kπ

对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ),令ωx+Φ = kπ+ π/2 解出x即可求出对称轴,令ωx+Φ = kπ,解出的x就是对称中心的横坐标,纵坐标为0。(若函数是y=Asin(ωx+Φ)+ k 的形式,那此处的纵坐标为k )

余弦型,正切型函数类似。

扩展资料

在正切函数的图像中,在角kπ 附近变化缓慢,而在接近角 (k+ 1/2)π 的时候变化迅速。正切函数的图像在 θ = (k+ 1/2)π 有垂直渐近线。这是因为在 θ 从左侧接进 (k+ 1/2)π 的时候函数接近正无穷,而从右侧接近 (k+ 1/2)π 的时候函数接近负无穷。

对于大于 2π 或小于等于2π 的角度,可直接继续绕单位圆旋转。在这种方式下,正弦和余弦变成了周期为 2π的周期函数:对于任何角度θ和任何整数k。

周期函数的最小正周期叫做这个函数的“基本周期”。正弦、余弦、正割或余割的基本周期是全圆,也就是 2π弧度或 360°;正切或余切的基本周期是半圆,也就是 π 弧度或 180°。上面只有正弦和余弦是直接使用单位圆定义的,其他四个三角函数的定义如图所示。

参考资料来源:百度百科-三角函数

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