初一数学上册学什么(初一数学上册学什么内容)

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初一数学学什么内容

初一数学主要学习有理数、整式的加减、一元一次方程、几何图形、相交线与平行线、实数、二元一次方程组等重要知识点。

初一数学上册内容 初一数学下册内容 初一数学的重要内容

(一)一元一次方程

(1)方程:先设字母表示未知数,然后根据相等关系,写出含有未知数的等式叫做方程。

(2)一元一次方程

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式,叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。

(3)等式的性质

①等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立。

若a=b

那么a+c=b+c

②等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立。

若a=b

那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c (c≠0)

③等式具有传递性。

若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an

(3)解方程式的步骤

解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1。

①去分母:把系数化成整数。

②去括号。

③移项:把等式一边的某项变号后移到另一边。

④合并同类项。

⑤系数化为1。

(二)不等式与不等式组

(1)不等式

用不等号(,,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。

(2)不等式的性质

①对称性;

②传递性;

③加法单调性,即同向不等式可加性;

④乘法单调性;

⑤同向正值不等式可乘性;

⑥正值不等式可乘方;

⑦正值不等式可开方;

(3)一元一次不等式

用不等号连接的,含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,未知数的系数不为0,左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。

(4)一元一次不等式组

一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组。

七年级上册数学书内容有哪些?

七年级上册数学书重要内容:

(一)有理数。

(1)定义:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。

(2)数轴:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线 叫做数轴。

(3)相反数:相反数是一个数学术语,指值相等,正负号相反的两个数互为相反数。

(4)值:值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。正数的值是它本身,负数的值是它的相反数;0的值是0,两个负数,值大的反而小。

(5)有理数的加减法。

同号相加,到相同符号,并把值相加。异号相加,取值大的加数的符号,并用较大的值减去较小的值。

(6)有理数的乘法。

两数相乘,同号得正,异号得负,并把值相乘。

任何数与0相乘,积为0. 例:0×1=0

(7)有理数的除法。除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。

两数相除,同号得正,异号得负,并把值相除。0除

以任何一个不为0的数,都得0。

(8)有理数的乘方。求n个相同因数乘积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。其中,a叫做底数,n叫做指数。当a?看作a的n次乘方的结果时,也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。

(二)整式

(1)整式:是单项式和多项式的统称,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。

①单项式:由数或字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

②多项式:由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。

③系数:单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。

④次数:一个单项式中,所有变数字母的指数之和,叫做这个单项式的次数。

⑤项:组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

⑥多项式的次数:多项式中,次数比较高的项的次数叫做这个多项式的次数。

⑦同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

⑧合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

(2)整式加减。

整式的加减运算时,如果遇到括号先去掉括号,再合并同类项。

(三)一元一次方程

(1)定义:

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的比较高次数为1且两边都为整式的等式,叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。

(2)解一元一次方程的步骤:

①去分母:把系数化成整数。

②去括号。

③移项:把等式一边的某项变号后移到另一边。

④合并同类项。

⑤系数化为1。

(四)几何图形。

(1)几何图形。

将从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形分为立体图形和平面图形。

(2)立体图形。

立体图形是各部分不在同一平面内的几何图形,由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线,线动成面,面动成体。

分类:柱体、锥体、旋转体、截面体等。

(3)平面图形。

平面图形是几何图形的一种,指所有点都在同一平面内的图形,如直线、三角形、平形四边形等都是基本的平面图形。

分类:圆形、多边形、弓形、多弧形。

(4)点、线、面、体。

点:点是比较简单的形,是几何图形比较基本的组成部分。点是空间中只有位置,没有大小的图形。

线:线是由个点集合成的图形。

面:在空间中,到两点距离相同的点的轨迹。

体:多面体是指四个或四个以上多边形所围成的立体。

(5)直线、射线、线段。

直线:直线由个点构成。没有端点,向两端无限延长,长度无法度量。直线是轴对称图形。

射线:是指由线段的一端无限延长所形成的直的线,射线有且仅有一个端点,无法测量长度。

线段:是指直线上两点间的有限部分(包括两个端点) ,有别于直线、射线。

(6)角:在几何学中,角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边,它们的公共端点叫做角的顶点。

(7)余角:两角之和为90°则两角互为余角,等角的余角相等。

(8)补角:两角之和为180°则两角互为补角,等角的补角相等。

《七年级数学》是2010年龙门书局出版的图书,主编是洪林旺。本书收录了全国各省高考状元的各个学科的学习心得和方法技巧。

数学课本(mathematics textbook),数学学科教学用书。小学数学课本注意在加强基础知识教学的同时,培养学生的计算能力、初步的逻辑思维能力和空间观念,以及解决简单实际问题的能力。中学数学课本包括代数、平面几何、立体几何等内容。

初一上册数学重点知识点归纳

数学学习数学不光有做一些习题,还要注重知识点的总结与归纳。下面,我为大家整理一下初一上册数学重点知识点归纳仅供大家参考。

初一上册数学重点知识点:有理数

(一)正负数

1.正数:大于0的数。

2.负数:小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

( 二)有理数

1.有理数:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。如:π)

2.整数:正整数、0、负整数,统称整数。

3.分数:正分数、负分数。

(三)数轴

1.数轴:用直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。(画一条直线,在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点,规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度,以便在数轴上取点。)

2.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。

3.相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

4.绝对值:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数,绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法

1.先定符号,再算绝对值。

2.加法运算法则:同号相加,到相同符号,并把绝对值相加。异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减,仍得这个数。

3.加法交换律:a+b=b+a两个数相加,交换加数的位置,和不变。

4.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

5.a-b=a+(-b)减去一个数,等于加这个数的相反数。

绝对值

(1)绝对值的定义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。(2)正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。?a(a?0)?|a|?0(a?0)??a(a?0)?越来越大或?a(a?0)|a|???a(a?0)-3-2-10123(3)绝对值的性质:①除0外,绝对值为正数的数有两个,它们互为相反数;②互为相反数的两数(除0外)的绝对值相等;即:|a|=|b|,则a+b=0③任何数的绝对值总是非负数,即|a|≥0④对任何有理数a,都有|a|=|-a|5.比较两个负数的大小,绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下:①先求出两个数负数的绝对值;②比较两个绝对值的大小;③根据“两个负数,绝对值大的反而小”做出正确的判断。

以上就是我为大家整理的初一上册数学重点知识点归纳,希望能帮助到大家,更多中考信息请继续关注本站!

初一数学知识点总结上册

初一数学上册的知识点包括有理数、相反数、绝对值、角的相关知识点等等,接下来分享有关初一数学上册的重要知识点,供参考。

有理数

1.定义:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。

2.数轴:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。

3.相反数:相反数是一个数学术语,指绝对值相等,正负号相反的两个数互为相反数。

4.绝对值:绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数,绝对值大的反而小。

5.有理数的加减法

同号相加,到相同符号,并把绝对值相加。异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

6.有理数的乘法

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

任何数与0相乘,积为0.例:0×1=0

7.有理数的除法

除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。

两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除

以任何一个不为0的数,都得0。

8.有理数的乘方

求n个相同因数乘积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。其中,a叫做底数,n叫做指数。当aⁿ看作a的n次乘方的结果时,也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。

相反数和绝对值

1.相反数:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0。在数轴上位于原点两侧且离原点距离相等。

2.绝对值的几何意义:一个数所对应的点离原点的距离叫做该数的绝对值。

3.绝对值的代数定义:(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个负数数的绝对值是它的相反数;(3)0的绝对值是0;(4)|a|大于或者等于0。

4.比较两个数的大小关系

在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从大到小的顺序,即左边的数小于右边的数。由此可知:(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;(2)两个负数,绝对值大的反而小。

角的相关知识点

1.角:角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。

2.角的度量单位:度、分、秒

3.顶点:角由两条具有公共端点的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的顶点

4.角的比较:

(1)角可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

(2)平角和周角:一条射线绕着他的端点旋转,当始边和终边成一条直线时,所成的角叫平角。当它又和始边重合的时候,所成的角角周角。平角等于108度,周角等于360度,直角等于90度。

(3)平分线:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。

5.余角和补角:

(1)余角:如果两个角的和是90度,那么称这两个角“互为余角”,简称“互余”。

性质:等角的余角相等。

(2)补角:如果两个角的和是180度,那么称这两个角“互为补角”,简称“互补”。

性质:等角的补角相等。

人教版初一上册数学课本内容

现在很多小学升初中的学生都会提前学习初一的课程,这也是为了学生在正式上课的时候不被落下。很多学生的关注点都在数学这门课上,那么我就为各位初一学生总结一下人教版初一上册数学的课本内容,希望对各位准初一生有帮助。

人教版初一上册数学—正负数、有理数、数轴

1、初一数学正负数—正数:大于0的数。负数:小于0的数。0即不是正数也不是负数。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

2、初一数学有理数—有理数:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。如:π)整数:正整数、0、负整数,统称整数。分数:正分数、负分数。

3、初一数学数轴—用直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。(画一条直线,在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点,规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度,以便在数轴上取点。)

人教版初一上册数学—有理数的加减法、乘除法、运算法则

1、初一数学有理数加减法—先定符号,再算绝对值。加法运算法则:同号相加,到相同符号,并把绝对值相加。异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减,仍得这个数。加法交换律:a+b= b+ a 两个数相加,交换加数的位 置,和不变。加法结合律:(a+b)+ c = a +(b+ c )三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。a?b = a +(?b) 减去一个数,等于加这个数的相反数。

2、初一数学有理数乘除法—同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律:ab= b a 4.乘法结合律:(ab)c = a (b c)乘法分配律:a(b +c)= a b+ a。

以上就是我整理的初一数学上册的内容,可能内容并不完整,但是也希望各位准初一的学生可以学好数学这门课程,同时为以后初中数学课程的学习打好基础。

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